Πολύ σωστά Παναγιώτα. Ποια όμως είναι η διαδικασία με την οποία προκύπτουν ο έβδομος (42) και ο εκατοστός όρος (10100); Θα μπορούσες να βρείς για παράδειγμα τον 252ο όρο; Αν βρεις τη διαδικασία ίσως να λύσεις και το (γ) ερώτημα.
Πολύ σωστά. Λύθηκε και το (β) ερώτημα. Σωστό και το αxα+α, το οποίο γράφεται και αx(α+1) = γινόμενο δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών. Συνδυάστε τώρα τα (α) και (β), ώστε να λυθεί και το (γ).
α)2,6,12,20,30,42,56,10100
ΑπάντησηΔιαγραφήΠαναγιώτα Χ.
Πολύ σωστά Παναγιώτα. Ποια όμως είναι η διαδικασία με την οποία προκύπτουν ο έβδομος (42) και ο εκατοστός όρος (10100); Θα μπορούσες να βρείς για παράδειγμα τον 252ο όρο; Αν βρεις τη διαδικασία ίσως να λύσεις και το (γ) ερώτημα.
Διαγραφήα×α+α
ΑπάντησηΔιαγραφήπ.χ. 1×1+1=2, 2×2+2=6, 3×3+3=12, ...,7×7+7=56, ...,
100×100+100=10100
252ος όρος είναι 63756.
β) 1/(x-1)-1/x=1/[x(x-1)]
1/(x-1)-1/x = x/[x(x-1)]-(x-1)/[x(x-1)] = [x-(x-1)]/[x(x-1)] =
(x-x+1)/[x(x-1)] = 1/[x(x-1)]
Παναγιώτα Χ.
Πολύ σωστά. Λύθηκε και το (β) ερώτημα.
ΔιαγραφήΣωστό και το αxα+α, το οποίο γράφεται και
αx(α+1) = γινόμενο δύο διαδοχικών φυσικών αριθμών.
Συνδυάστε τώρα τα (α) και (β), ώστε να λυθεί και το (γ).