Πέμπτη, 27 Δεκεμβρίου 2012

Σίγουρα δεν τετραγωνίζεται ... ο κύκλος;













Αφήνουμε τον κύκλο (Κ1, R) να κυλήσει και να διαγράψει πάνω στην ευθεία ε (οριζόντιο επίπεδο) τμήμα ΒΑ2 = πR (μισή περιφέρεια του κύκλου). Τότε Α2Η = Κ2Ζ = R.
Κατασκευάζουμε το ημικύκλιο διαμέτρου ΒΗ και από το σημείο Α2 φέρνουμε την κάθετη προς την ευθεία ε που τέμνει το ημικύκλιο στο σημείο Γ.
Αν ονομάσουμε το τμήμα Α2Γ  x, τότε στο ορθογώνιο τρίγωνο ΒΓΗ θα ισχύει Α2Γ2 = ΒΑ2.Α2Η, δηλαδή x2 = πR2.
Άρα το τετράγωνο με πλευρά x έχει το ίδιο εμβαδόν με τον αρχικό κυκλικό δίσκο.
* Φυσικά η παραπάνω διαδικασία δεν αποτελεί Γεωμετρική Κατασκευή.



Τετάρτη, 26 Δεκεμβρίου 2012

3ος Μαθηματικός Γρίφος


Ένας Άραβας ήθελε να μοιράσει στους τρεις γιους του, όπως αυτός πίστευε δίκαια, τις δεκαεννέα καμήλες του. Όταν πέθανε και οι γιοι του άνοιξαν τη διαθήκη, με έκπληξη διάβασαν ότι στον πρώτο γιο, ως πρωτότοκο, άφηνε το 1/2 των καμηλών, στον δεύτερο το 1/4 και στον τρίτο το 1/5 των καμηλών. Φυσικά, οι τρεις γιοι δεν μπόρεσαν να μοιράσουν τις καμήλες, οπότε τη λύση έδωσε ένας γέρος σοφός. Μήπως μπορείτε να μαντέψετε τη λύση; Αν όχι, δείτε την απάντηση στο σχόλιο.

Δευτέρα, 17 Δεκεμβρίου 2012

Σκυλίσια Μέρα

Ο Μίλτος είναι και Μαθηματικός. "Κανείς δεν είναι τέλειος", όπως μας είπε ο ίδιος. 
Μουσική: Μιλτιάδης Πασχαλίδης
Στίχοι: Οδυσσέας Ιωάννου
Ερμηνεία: Μιλτιάδης Πασχαλίδης

Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012

2ος Μαθηματικός Γρίφος


Από δέκα αδελφούς κάποιοι λένε πάντα αλήθεια και κάποιοι πάντα ψέματα. Ρωτήσαμε όλους πόσοι από αυτούς λένε ψέματα και αυτοί έδωσαν τις παρακάτω απαντήσεις:
Ο πρώτος απάντησε ότι ένας μόνο λέει ψέματα,
ο δεύτερος ότι δύο λένε ψέματα,
ο τρίτος ότι τρεις λένε ψέματα ,
………………………………...
ο δέκατος ότι δέκα λένε ψέματα.
Πόσοι και ποιοι από αυτούς λένε αλήθεια;

Κυριακή, 2 Δεκεμβρίου 2012

Αερικό

"Όσες κι αν χτίζουν φυλακές 
κι αν ο κλοιός στενεύει
ο νους μας είναι αληταριό
που όλο θα δραπετεύει"

Μουσική: Θανάσης Παπακωνσταντίνου
Στίχοι: Θανάσης Παπακωνσταντίνου
Ερμηνεία: Μελίνα Κανά

Τετάρτη, 28 Νοεμβρίου 2012

Άσκηση 4 στου Μιγαδικούς Αριθμούς Γ΄Λυκείου


Τι λάθος κάνω

Εξαιρετικός. Γιάννη, περιμένουμε πολλά από σένα και στο μέλλον ...
Μουσική: Νίκος Πορτοκάλογλου
Στίχοι: Νίκος Πορτοκάλογλου
Ερμηνεία: Γιάννης Χαρούλης

1ος Μαθηματικός Γρίφος










Τα τρία πολύχρωμα σχήματα έχουν εμβαδά 60, 58 και 59 αντίστοιχα και αποτελούνται από τα ίδια ακριβώς μονόχρωμα σχήματα. Πως γίνεται;

Δευτέρα, 26 Νοεμβρίου 2012

Ελεύθερη Πτώση

Πολύ καλή φωνή ο Δημήτρης και ωραίο τραγούδι.
Στίχοι: Άλκης Αλκαίος
Μουσική: Δημήτρης Ζερβουδάκης
Εκτέλεση: Δημήτρης Ζερβουδάκης

Άσκηση 3 στη Συνέχεια Συνάρτησης Γ΄ Λυκείου


Άσκηση 2 στις Ταυτότητες Γ΄ Γυμνασίου

Στην Αμερική


Ένα εκπληκτικό τραγούδι από τον Σωκράτη Μάλαμα ...
Στίχοι: Θανάσης Παπακωνσταντίνου
Μουσική: Θανάσης Παπακωνσταντίνου
Εκτέλεση: Σωκράτης Μάλαμας

Άσκηση 1 στα Εμβαδά Β΄ Γυμνασίου